電子與通信工程學院教師李婷婷博士在期刊Knowledge-Based Systems上發表論文“HKMCNN: Heat Kernel Mesh-Based Convolutional Neural Networks”，該項研究由天津師范大學、北京工業大學、悉尼大學的科研人員共同合作完成。
圖 HKMCNN流程圖
卷積神經網絡（CNN）在各種計算機視覺和模式識別應用中取得了顯著的成果。然而，計算機圖形和幾何處理通常研究具有非歐幾里得基礎結構的網格曲面。由于CNN是基于歐幾里得域進行運算的，CNN的基本運算，如卷積和池化，在非歐幾里得域中沒有很好的定義，基于深度學習的方法不能廣泛應用于三維網格數據分析。為了解決這個問題，該研究利用非歐幾里得域的熱擴散，提出了一種新的網格表示，稱為熱核網格。熱核網格表示將網格表面表示為一個時空圖信號，在每個時間間隔以歐幾里得結構在網格邊緣采樣。根據上述提出的表示性質，提出了基于熱核網格的卷積神經網絡（HKMCNN），其中包括基于熱核網格的卷積運算（HKMconv）、基于熱核網格的卷積運算（HKMpooling）和網格域上的注意機制（MBAM）。HKMconv滿足特征提取的卷積不變性，避免了網格數據讀取時順序不同帶來的卷積結果變化的問題，從而提升了模型的穩定性；HKMpooling通過時空變換實現池化過程中自適應地檢測和保持網格的結構特征，并成功降低計算復雜性；所提出的注意力機制可以通過有效地整合網格的全局信息來關注與任務最相關的關鍵結構信息來提高性能。大量的網格分類和分割實驗證明了該方法的有效性和高效性，為三維網格提供了一個基礎分析工具。
天津師范大學電子與通信工程學院教師李婷婷博士為論文第一作者，天津師范大學為第一單位。該研究得到了國家自然科學基金項目（62372018, 62272016）的支持。
論文鏈接：https://doi.org/10.1016/j.knosys.2025.113375
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